ANALYSE ET OPTIMISATION DE FORME DE COQUE MINCE DE REVOLUTION

Samia M. MEHREZ-GIL

Le problème de base consiste à analyser et optimiser une coque mince de révolution soumise à une charge quelconque.

Dans la partie théorique, premièrement on s’est attaché à  développer un élément fini de coque mince de révolution dans la bibliothèque MODULEF (SEGM-HLCR), en approchant par éléments finis P1-Lagrange, P3-Hermite et par développement en série de Fourier, le champ de déplacement de la surface moyenne de la coque. Deuxièmement on démontre la convergence du champ de déplacement du problème approché vers le champ de déplacement du problème exact, avec la théorie de Koiter. Troisièmement on s’est occupé de l’optimisation; on a calculé les dérivées nécessaires et on a développé un module d’optimisation, dans la bibliothèque MODULEF,  à l’aide d’un algorithme de gradient projeté pour mieux tenir compte des contraintes d’inégalités.

Dans la partie pratique, on présente l’application de l’élément SEGM-HLCR à des calculs de cylindre, sphère, ellipse et réservoir formé de la jonction d’un cylindre et d’un hémisphère avec une géométrie exacte ; puis on utilise le module d’optimisation pour optimiser l’énergie de déformation avec comme géométrie initiale un hémisphère, une ellipse, un réservoir et un cylindre, approchée par des fonction B-Splines.