MONOMORPHIE ET RECONSTRUCTION DES RELATIONS BINAIRES

Ahmad H. EL-ISSAWI

Ce travail comprend quatre chapitres comme suit:       

Chapitre 1: POSITION DU PROBLEME

 Ce travail est situé dans le cadre de la théorie des relations binaires, il porte plus particulièrement sur la détermination de la forme d'une relation binaire à partir d'informations sur des structures locales de cette relation.

Ces informations peuvent être, par exemple, le type d'isomorphie de certaines restrictions de la relation. Cest le thème général de ce qu'on appelle la théorie de la reconstruction.

Chapitre 2 :  structure interne des tournois (-1)-monomorphes

Nous étudions dans ce  chapitre la structure interne des tournois (‑l)‑monomorphes, nous les décomposons en tournois sommet transitifs, nous introduisons la notion de "piliers", pour donner dans le troisième chapitre, une condition nécéssaire et suffisante pour qu'un tournoi  (‑1) ‑monomorphe soit un tournoi de Kotzig.

Chapitre 3: CONJECTURE DE KOTZIG CONTRE‑EXEMPLES ET  CARACTERI SATI ON

Nous donnons dans ce chapitre des contre‑exemples à la  conjecture de A.KOTZIG : Tout tournoi (‑l)‑monomorphe est le dilaté par une chaîne d'un tournoi sommet transitif, nous donnons après une condition nécessaire et suffisante pour qu'un tournoi (‑1) ‑monomorphe soit un tournoi de KOTZIG, nous donnons en plus une condition suffisante pour ce fait, et nous vérifions enfin que les contre exemples donnés ne vérifient pas la condition nécessaire et suffisante.

Chapitre 4 : CONJECTURE DE M.POUZET LA (-1)-RECONSTRUCTION DES TOURNOIS  (- 1)- MONOMORPHE

Nous donnons dans ce chapitre une réponse positive à la  conjecture qui a été énoncée par M. POUZET: «Les tournois (‑l)‑monomorphes sont (‑l)­ reconstructibles,  nous donnons par suite certains corollaires concernant les tournois (‑2)‑monomorphes.